Народився в с. Мічуріне на Донеччині.
У 1981 році закінчив Кримський сільськогосподарський інститут.
З 1986 по 1990 очолював радгосп «Горняк» Донецької області.
У 1991-1992 роках був головою Старобешівської районної ради народних депутатів та головою виконкому цієї ж ради.
З 1992 по 1995 рік – представник Президента України в Старобешівському районі Донецької області.
У 1995 році працював головою Старобешівської районної ради народних депутатів Донецької області.
У 1995-1998 роках – голова Старобешівської районної державної адміністрації та голова Старобешівської районної ради Донецької області.
На останній посаді пробув до 2000 року.
З 2000 по 2003 рік очолював Тельманівську РДА Донецької області.
2002 року закінчив Донецький державний університет за спеціальністю «Економіка підприємства» та отримав кваліфікацію «Магістр економіки».
З 2003 по 2004 рік був начальником Департаменту зв’язків з Верховною Радою України та організаційної роботи Мінагрополітики України.
У 2004 році очолив Головну державну інспекцію з карантину рослин України.
З 2004 по 2005 рік працював першим заступником голови Херсонської обласної державної адміністрації.
З 23 квітня по 18 червня 2010 року був першим заступником голови Херсонської обласної державної адміністрації.
З 18 червня 2010 року призначений головою Херсонської ОДА.
Призначення Костяка на посаду можна назвати частково прогнозованим, оскільки до того як очолити область, він працював першим заступником ексгубернатора області Анатолія Гриценка (з квітня до червня 2010 року).
Вагомим аргументом для призначення можна назвати його попередній досвід і особисте знайомство з Віктором Януковичем.
У 2010 році був обраний депутатом Херсонської обласної ради від Партії регіонів.
У 2011 році отримав Орден “За заслуги” III ступеню.
У червні 2013 року виступав проти перейменування вулиць у Херсоні – на зустрічі з представниками забороненої Комуністичної партії він обіцяв, що жодну вулицю в місті не перейменують.
Заяву на звільнення з посади голови ХОДА написав 24 лютого 2014 року на вимогу самооборони та активістів Майдану.
У 2014 році Генеральна прокуратура вивчала на предмет законності діяльність Миколи Костяка на посаді губернатора Херсонської області.
У 2014-2019 роках працював помічником народного депутата Олександра Вілкула на громадських засадах.
У 2019 році самовисуванцем балотувався до парламенту по 183 округу.
У липні того ж року зняв свою кандидатуру та відмовився від участі у парламентських виборах.
У 2019 році працював помічником народного депутата Ігора Колихаєва на громадських засадах.
З початком російської окупації Херсонщини займався створенням ґрунту для формування умов роботи незаконної влади в регіоні.
7 червня 2022 року за матеріалами УСБУ в Херсонській області Костяку повідомлено про підозру за фактом державної зради.
З’ясовано, що він на виконання завдань спецслужб та ЗС РФ організував передачу товарно – матеріальних цінностей, зокрема паливно – мастильних та будівельних матеріалів, на потреби військовослужбовців РФ для забезпечення ведення бойових дій та формування оборонних позицій на території Херсонської області.
Після цього інформація про діяльність колишнього губернатора Херсонщини у проросійських джерелах інформації не з’являлася.
