Народився 29 червня 1965 року в Херсоні. Мав дружину Ларису і дочку Інну.
У 1993 – 1994 роках очолював “Херсонінвестбанк”.
У 1994 році обрався до Верховної Ради України по округу в Херсонській області. Став членом комітету з питань фінансів і банківської діяльності.
У 1998 році переобрався до Верховної Ради України від об’єднання “Громада” по округу на Херсонщині. Став членом і заступником голови комітету з питань фінансів і банківської діяльності.
З 1999 року був головою Тимчасової спеціальної комісії Верховної Ради з питань дотримання органами державної влади і місцевого самоврядування та їх посадовими особами, Центральною виборчою комісією норм виборчого законодавства під час підготовки і проведення виборів Президента України. В результаті назвав переобрання Кучми недемократичним.
У 2000 році на нього скоїли напад. Єльяшкевич звинуватив у організації нападу тодішнього президента Леоніда Кучму, посилаючись на викривальні для голови держави плівки ексмайора держохорони Миколи Мельниченка.
У 2002 році балотувався до Верховної Ради України. Того ж року імігрував до США, отримавши політичний притулок.
У 2005 році повернувся до України.
У 2007 році балотувався до Верховної Ради України від Партії Вільних Демократів.
У 2012 році балотувався до Верховної Ради України, але знявся з виборів. Свою відмову від участі у виборах пояснив триваючою загрозою життю, яка йшла від Кучми.
