Народився 1965 року у Генічеську.
Здобув вищу освіту у Херсонському державному педагогічному інституті імені Н. Крупської за фахом «Психологія та методи виховання».
У 2002 році закінчив Таврійську державну агротехнологічну академії за спеціальністю «Економіка підприємства».
Наприкінці 1990-х років долучився до лав УНА-УНСО.
Активно діяв у розпал акції протестів «Україна без Кучми».
Протягом 2001–2003 років – очолював політраду Української Національної Асамблеї. Паралельно з ним, керівником його крила УНА в той період вважався і голова Виконкому УНА Юрій Тима, але проти цих діячів виступив один з лідерів УНА Андрій Шкіль (обраний 2002 року народним депутатом України від БЮТ), який очолив окремий напрямок УНА-УНСО.
2002 року – кандидат у народні депутати України від Української Національної Асамблеї, при цьому був зареєстрований Центрвиборчкомом, як голова виборчого блоку УНА, та другий номер у партійному списку.
У Верховній Раді України 4 скликання був помічником-консультаном народних депутатів України Степана Гавриша та Володимира Нечипорука (на громадських засадах).
З 2003 по 2005 роки – голова партії «Українська Національна Асамблея».
З 2004 року Едуард Коваленко здійснював провокації. Тоді Українська Національна Асамблея підтримувала кандидата в президенти Віктора Ющенка, але спеціально підтримувала в провокативній манері для того, щоб його дискредитувати. Сам Ющенко від представників УНА відхрещувався, а представники його передвиборчого штабу заявляли, що Коваленко є провладним провокатором, який намагається дискредитувати їхнього кандидата на замовлення Віктора Януковича.
Наприкінці 2005 року став ініціатором створення партії «СПАС» (Соціал-патріотична асамблея слов’ян), та воєнізованої «Слов’янської дружини» при ньому. У квітні 2024 року рішенням суду партія була ліквідована.
2008 року балотувався від виборчого блоку руху «Соціал-патріотична асамблея слов’ян» до Київської міської ради. Від нього ж балотувався в народні депутати на виборах 2012 року.
27 січня 2015 року в Генічеську під час мітингу проти мобілізації місцевих мешканців в українську армію в Едуард Коваленко прокричав у мегафон, що «йде братовбивча війна, і ми не хочемо, щоб наші діти і батьки в цьому брали участь».
«Ми виставляємо ультиматум. Якщо не зупинять мобілізацію на території України ми перекриємо дороги, візьмемо штурмом військкомати, райвідділи міліції, і всі інші органи влади. Тому всі, хто зацікавлений, щоб його рідні та близькі залишилися живими, повинні разом зібратися, мобілізуватися проти мобілізації», — сказав Коваленко присутнім.
За кілька день СБУ відкрила проти нього кримінальне провадження та вручила підозру за заклики до перешкоджання діяльності Збройних сил України в особливий період і захоплення адмінбудівель. У травні 2017 року Генічеський районний суд засудив Коваленка на 5 років тюремного ув’язнення.
В ув’язненні Коваленко провів лише половину терміну. 29 грудня 2019 року його обміняли на полонених українців. Перед тим, як Коваленко вирушив до окупованого російськими окупантами Луганська, президент України Володимир Зеленський його помилував.
«Зараз я відчуваю себе вдома, в безпеці, в колі друзів і це дуже приємно, — сказав Коваленко місцевим та російським пропагандистам, прибувши до Луганська.
Проте Коваленко через пів року після обміну полонених повернувся до Генічеська, де проводив акції проти підвищення плати за комунальні послуги під час оголошеного Кабінетом міністрів України локдауну. Поліція виписала йому протокол про порушення карантину.
Два тижні потому Коваленка затримала Служба безпеки України. Пресслужба відомства, не вказуючи прізвища, заявила, що затриманий — агент ФСБ й міністерства держбезпеки ЛНР. Спецслужба вказала, що він влаштував акції проти підвищення тарифів «за грошову винагороду від кураторів для дискредитації державної влади та дестабілізації ситуації в країні».
Згодом СБУ виклало на своєму YouTube-каналі відео затриманий, чий голос схожий на Коваленка, розповідає, що в 2019 році після обміну ув’язненими його завербувало МДБ ЛНР. Він отримав псевдонім «Джигурда». Служба безпеки України відкрила справу проти Коваленка за статтею Кримінального кодексу «сепаратизм». Проте за кілька день після затримання виявилося, що він знову на волі. 27 січня інтерв’ю з ним виклав блогер Руслан Коцаба. Коваленко там говорить, що напередодні співробітники СБУ начебто зняли його з поїзда в Херсонській області, провели обшук будинку, допитали, після чого відпустили. Він стверджує, що в ході допиту ні в чому не зізнавався, а відео з його зізнаннями – фальсифікація. Водночас він підтвердив, що після обміну дійсно мав розмову зі співробітниками МДБ ЛНР. За словами Коваленка, вони двічі допитували його за допомогою поліграфа й таким чином з’ясовували, чи не є він агентом СБУ. Коваленко заперечив, що його вербували в окупованому російськими окупантами Луганську. Його організація протестів на Херсонщині нібито була безкорисною.
2021 року намагався балотуватися на позачергових виборах народних депутатів України по 184 виборчому округу від партії СПАС.
У січні 2025 року Служба безпеки України повідомила Едуарду Коваленку про підозру, як організатору злочинної групи з підпалу автомобілів українських військових у Херсоні.
Зараз Коваленко проживає у тимчасово окупованому Генічеську.
