Народився 7 липня 1971 року у місті Херсоні. Батько Станіслав Путілов.
У 1988 році закінчив Херсонську школу №20 ім. Бориса Лавреньова.
У 1999 році закінчив Херсонський індустріальний інститут, спеціальність — економіка підприємства, економіст.
У 2014 році закінчив Національну академію державного управління при Президентові України, здобувши кваліфікацію магістра управління суспільним розвитком.
З липня 1995 року по грудень 1998 – директор КПКП «Югенергокомплект».
З січня 1999 року по січень 2003 – директор ТзОВ «Юженергокомплект».
З січня 2003 року по грудень 2005 – директор ТзОВ «Южспецсплав».
У 2006 році обраний депутатом Херсонської міської ради від партії Наша Україні – Народня Самооборона. У списку Андрій Путілов посідав 6 місце, а партія взяла 5 мандатів. Через суд партія, вже після виборів, скасувала реєстрацію кандидата Юрія Ніконова, який працював начальником міського управління освіти і забезпечував підтримку партії педадгогами. Таким чином Андрія Путілов став депутатом.
Був секретарем постійної комісії з питань соціально-економічного розвитку, розвитку підприємництва, планування, обліку, бюджету, фінансів та цін.
У листопаді 2007 р. створив та очолив Херсонську обласну громадську організацію “Громадський рух “Відродження Херсона”. До складу ГО входила величезна кількість відомих херсонців. Планувалося створити на основі цього ГО виборчій блок, але зміна законодавства заборонила місцеві блоки і більша частина членів організації розійшлися по іншим партійним проєктам.
У січні 1999 року був обраний головою Ради засновників ТзОВ «Механічний завод», який наледжав його батькові.
У 2010 році балотувався до міської ради та в мери Херсона від партії “Третя сила”. Вибори мера програв, витративши на них великі гроші.
Але був обраний депутатом міської ради VI скликання. Був членом постійної комісії з питань планування, фінансів, бюджету та соціально-економічного розвитку.
У жовтні 2012 року обраний народним депутатом України VII скликання від партії «УДАР». Вибори виграв у 183 окрузі. Голова підкомітету з питань державного боргу та фінансування державного бюджету Комітету Верховної Ради з питань бюджету.
У вересні 2014 року був призначений головою Херсонської обласної державної адміністрації.
Восени 2015 року був обраний депутатом Херсонської обласної ради від Блока Петра Порошенка.
В грудні 2015 року був звільнений з посади голови ХОДА після обрання головою облради.
Пізніше біглий олігарх Оніщенко зробить заяву, що платив кошти за обрання голів облрад, в тму числі і Путілова.
Навесні 2016 року Андрій Гордєєв, який був обраний нардепом від 183 округу був призначений на посаду голови ОДА, і ЦВК оголостла вибори на цьому окрузі.
Влітку 2016 року Андрій Путілов, якого висунула партія БПП, програв вибори Юрію Одарченку.
Восени депутати облради зняли його з посади голови.
14 вересня 2016 року він склав повноваження голови облради.
Після цієї поразки він повернувся в бізнес.
На початку квітня росіяни викрали в Херсоні Андрія Путілова.
Звільнили його тільки наприкінці червня 2022 року.
Наразі він перебуває на підконтроьній території.
