Народилася у 1972 році в місті Нова Каховка.
Савіна працювала у херсонській школі №55, звідки її звільнили 2021 року. У школі вона очолювала профспілку.
У 2011 році Савіна побила колежанку до струсу мозку, за що її судили декілька років і в результаті вчительки примирилися. Олена Савіна мала виплатити постраждалій від її рук вчительці приблизно 1,5 тисячі доларів за курсом 2013 року, але стягувала ці гроші вчителька через виконавчу службу аж до 2020 року.
У 2015 році Савіна балотувалася до Херсонської міської ради від партії «Соціалісти»
А у 2019 році від Радикальної партії Олега Ляшка до парламенту по 182 округу.
У липні 2022 року її призначили заступницею «керівника департаменту освіти» окупаційної адміністрації Херсонщини Тетяни Кузміч.
У серпні СБУ повідомила їй про підозру у колабораціонізмі.
