Народився 29 липня 1972 р. в сел. Криве Озеро Миколаївської області.
З 1990 по 1995р. навчався у Херсонському державному педагогічному інституті (за фахом: праця, професійне навчання) та загально-технічні дисципліни, який закінчив з відзнакою.
З 1991 – Член координаційної ради молоді міста Херсона, учасник та організатор циклу громадських акцій для дітей вразливих категорій та творчої молоді міста.
З 1993 року – ведучий актор молодіжного шоу-театру гумору “Буфф-ательє”, лауреат та дипломант Всеукраїнських та Міжнародних конкурсів молодіжної естради (Рампа – 96, 99, “Перлини сезону – 96,”, „Гумористикус” і т.п.).
З 1994 року співзасновник та член правління першої в м. Херсоні молодіжної громадської організації «Нова ґенерація»
1995-1997р. – Член правління громадської організації „Асоціація молодих театралів Херсона”.
З 1995 по 1998рік – аспірант ХДПІ за спеціальністю “Теорія та історія педагогіки”.
З 1998 року розпочав роботу на державній службі з посади головного спеціаліста міської служби у справах неповнолітніх Херсонського міськвиконкому
У 2002 році балотувався до херсонської міської ради як самовисуванець.
2003 – 2005 роки – слухач Національної академії державного управління при Президентові України.
У 2004 році працював начальником відділу молодіжної політики Херсонської облдержадміністрації
З 2005 року приватний підприємець
У 2006-2012 роках очолював Молодіжний центр праці при управлінні у справах сім”ї, молоді та спорту Херсонської обласної державної адміністрації.
Багато років був серед організаторів фестивалю “Студентська республіка”
У 2014 році очолив Херсонську регіональну організацію Політичної партії “Республіка”.
У 2015 році був керівником проекту «Молодіжна виборча мережа «Південь»
У 2015 році став співзасновником та керівником ТОВ “Херсонський регіональний центр Освіта”.
У 2016 році став виконавчим директором ХМГО “Фундація сприяння громадянської активності”.
У 2022 році працював у місцевому осередку партії “УДАР”.
Вперше Анатолія викрали 2 травня. Через 10 днів повідомлялось про його звільнення.
Вдруге Стоцького викрали у липні. За словами Анатолія, російські загарбники катували його і вимагали здати учасників територіальної оборони.
1 лютого 2023 року його призначили начальником управління фізичної культури і спорту Херсонської ОДА.
