Народилась 23 липня 1955 року. Має вищу освіту.
Працювала координаторкою сестринської справи у херсонській лікарні імені Карабелеша. У Херсоні і проживає.
У політиці Левківська з початку 00-х. Була багато років активісткою херсонської Батьківщини.
У 2000-х керувала первинною партійною організацією “Медики 3” Суворовської районної організації партії “Всеукраїнське обʼєднання “Батьківщина”
У 2010 році обрана депутаткою Суворовської районної в Херсоні ради від “Батьківщини”
Восени 2014 року була головою комісії на виборах у Верховну Раду по округу № 182. Скандальна ТВК рахувала голоси декілька тижнів.
Через підозри у зволіканні з підрахунком голосів проти Марії Левківської тоді порушили кримінальну справу.
У 2015 році була обрана депутаткою Суворовської районної в Херсоні ради від “Батьківщини”.
В 2015 році Марія Левківська балотувалась до Херсонської міської та обласної рад від партії “Батьківщина”.
У 2018 році стала координаторкою по роботі зі студентами оКНП Херсонська міська клінична лікарня ім. Є.Є.Карабелеша.
У 2019 році вона балотувалась до Верховної Ради України за списками Батьківщини.
У грудні 2019 року, після смерті Нелі Голубенко, очолила міську організацію “Батьківщини” у Херсоні.
В 2020 році Левківська балотувалась до Херсонської міської та обласної рад.
Обрана депутаткою облради від партії “Батьківщина”.
