Народився 20 липня 1976 року у селі Новомиколаївка Скадовського району Херсонщини.
Навчався у Каховській загальноосвітній школі №1.
З 1993 по 1997 рік навчався у Херсонському державному аграрному університеті на агрономічному факультеті.
Є співробітником фермерського господарства «Мрія», яке створив разом із батьком у 2019 році.
Був депутатом Білозерської селищної ради 7-го скликання.
У 2020 був обраний депутатом Білозерської селищної ради 8-го скликання. Висувався від політичної партії «Наш край».
Був головою комісії з питань благоустрою, екології та раціонального використання земельних ресурсів, проте потім став її членом.
У червні 2020 року Новак побився зі старостою села Надеждівка Олександром Івченко. Конфлікт стався через ставок, який депутат орендував. За словами місцевих жителів, орендар вибірково дозволяв рибалити у ставку та напувати з нього корів.
У 2020 році задекларував два автомобілі Mersedes ML350 2013 року випуску вартістю 680 тис. гривень та Nissan Qashqaj 2019 року випуску, вартістю 840 тис. гривень.
Після початку вторгнення РФ в Україну та окупації Херсона Олексій Новак перейшов на бік ворога.
Відомо, що він допомагав окупантам із розміщенням особового складу, продовольчим забезпеченням та надавав техніку на запит окупантів.
