Народився 1 липня 1952 року в Новоолексіївці на Херсонщині. Проживав у Новотроїцькому.
У 2010 році обрався до Новотроїцької районної ради від “Партії Регіонів”.
У 2015 році балотувався до Новотроїцької районної ради і обрався до Херсонської обласної ради від “Опозиційного блоку”. В останній був членом комісії з питань земельних відносин та екології.
У 2019 році був затриманий за вимагання. Потім до цього додали статтю про незаконне заволодіння транспортними засобами.
За інформацією слідства, Анатолій Парицький зі спільниками вимагали понад 200 тисяч гривень штучно створеного боргу і незаконно заволоділи автівками жителя Криму.
У 2020 році Парицький проголосував на підтримку тодішнього голови облради Владислава Мангера, який звинувачувався у причетності до смертельного нападу на херсонську активістку, чиновницю та засновницю МОСТ’а Катерину Гандзюк.
Того ж року балотувався до Новотроїцької селищної ради від “ОПЗЖ”.
Після початку повномасштабного вторгнення у 2022 році отримав російський паспорт та зареєструвався в якості індивідуального підприємця.
