Народився у Херсоні.
Закінчив фортепіанний факультет Харківського інституту мистецтв.
Протягом 10 років працював завучем, очолював управління культури Херсонської міської ради. З 2001 року був директором музичної школи №3 м. Херсона, звідки його звільнив мер Херсона Ігор Колихаєв у 2021 році у зв’язку із закінченням трудового контракту.
Є керівником ряду проросійських громадських організацій у Херсоні – “Князь Потьомкін”, “Центр руської культури”, “Місто сонця”, а також спілки “Асоціація діячів естрадного мистецтва України”.
Разом із ще однією колаборанткою Тетяною Кузьміч просував ідеї “русского мира” у Херсоні, долучав російських музикантів до співпраці, влаштовував музичні конкурси у співпраці з ними. Зокрема, на базі музичної школи, директором якої був Полєвіков, щороку за кошти фонду “Русский мир” проводився Міжнародний музичний фестиваль-конкурс музики та співу “Бархатный сезон”.
Брав участь у фестивалях в анексованому росією Криму. Востаннє він був членом журі у 2019 році на конкурсі, організованому окупаційною адміністрацією Криму.
У березні 2021 року на засіданні Херсонської міської ради Полєвіков у своєму виступі сказав, що російська мова для херсонської громади потребує захисту.
Під час окупації Херсона у 2022 році Полєвіков незаконно очолив Херсонський обласний палац культури.
Після того, як ЗСУ звільнили місто втік із росіянами до Генічеська.
Восени 2023 року обрався до так званої Херсонської обласної думи.
У травні 2024 року отримав за це підозру від українських правоохоронців.
У червні 2024 року Полєвікову повідомили про підозру у держзраді.
Внесений до бази “Миротворця”.
