Народився у 1975 році у Рівному.
У 1997 році закінчив економічний факультет Української державної академії водного господарства за спеціальністю «Облік і аудит».
У 2003 році закінчив правничий факультет Львівського Національного університету імені Івана Франка за спеціальністю «Правознавство».
З квітня 2008 року по червень 2010 року працював головним державним податковим інспектором відділу представництва інтересів в судах та організації позовної роботи юридичного управління Державної податкової адміністрації в Рівненській області.
З серпня 2010 року по вересень 2012 року — начальник відділу по роботі зі зборами дебіторської заборгованості ПАТ «АЕС Рівнеобленерго».
У березні 2014 — жовтні 2017 року — 1-й заступник голови Рівненської обласної державної адміністрації. 18 листопада — 26 грудня 2014 року — виконувач обов’язків голови Рівненської обласної державної адміністрації.
До 2017 року працював першим заступником голови Рівненської обласної державної адміністрації.
Приварського звільнили у 2017-му році, але за кілька років тяганини суд поновив його на посаді і зобов’язав РОДА виплатити йому зарплату за два роки, що той не працював, – 361 тисячу гривень. Отримавши гроші, Приварський звільнився.
Юрія Приварського звільнили за те, що без відома свого керівника погодив відпустку начальнику Рівненського обласного управління водних ресурсів Сергію Васильєву. При тому, що ОДА напередодні погодило звільнення Васильєва. Таким чином начальник облводресурсів пішов у відпустку і не був звільнений.
У розпорядженні ОДА настоювала на тому, що Юрій Приварський не мав повноважень погоджувати відпустку не своєму підлеглому і таким вчинком він «дискредитує Рівненську ОДА перед центральними виконавчими органами державної влади та принижує її авторитет як державного органу, що також призводить до приниження авторитету державного органу в очах громадськості».
Голова ОДА Олексій Муляренко тоді припускав, що Приварський і Васильєв – друзі. Тому заступник голови ОДА в такий спосіб нібито намагався затягнути процес звільнення свого друга. Втім вони заперечили такий зв`язок.
В часи, коли Юрій працював в ОДА, фірми його брата Сергія Приварського отримували будівельні підряди.
В середині жовтня 2022 року призначений директором департаменту розвитку територій Херсонської обласної військової адміністрації.
