Народився 5 квітня 1947 року. Має вищу освіту. Одружений, двоє дітей.
З 1968 по 1980 рік він працював на підприємствах і у сфері комунального господарства Херсона.
У 2000 – 2001 роках Стрельник був фінансовим директором “Херсонобленерго”.
Також він був керівником Херсонського регіонального відділення Центру розвитку і реконструкції економіки при Кабінеті міністрів України.
У 1998 році Леонтій Стрельник балотувався до Верховної Ради України від “Народно-демократичної партії”.
У 2006 році він балотувався Верховної Ради від Блоку НДП.
У тому ж 2006 році Стрельник балотувався у мери Херсона.
У 2007 році він балотувався до Верховної Ради України від Виборчого блоку Людмили Супрун – Українського регіонального активу.
