Народився 13 травня у Бериславі.
Має дві вищі освіти: викладача історії та правознавця. Служив у Радянській армії.
Після закінчення Одеського університету Ігор Яковлєв протягом з 1984 року по 2009 рік працював у школі, згодом у приватних компаніях.
У 2002 році балотувався до Верховної Ради 4-го скликання від партії “Яблуко”, однак не пройшов до парламенту.
З 2005 по 2009 рік обійняв посаду першого заступника Голови Херсонської обласної державної адміністрації. На цій посаді він був тісно повʼязаний із проросійським діячем Сейтумером Німетуллаєвим.
У 2006 році брав участь у виборах до Верховної Ради 5-го скликання від Блоку “Наша Україна”, але також не здобув мандат.
У 2008 році нагороджений орденом «За заслуги III ступеня». Має 3 ранг державного службовця.
З 2009 року протягом двох років обіймав посаду першого заступника начальника Державної екологічної інспекції України.
У 2014 році балотувався до Верховної Ради 8-го скликання на позачергових виборах від партії “Блок Петра Порошенка” за списком №150, проте не був обраний.
У 2014–2015 роках працював заступником начальника Управління безпеки життєдіяльності та охорони навколишнього середовища Секретаріату Кабінету Міністрів України.
У 2015 році виконував обов’язки директора Національного природного парку «Нижньодніпровський».
У 2016–2017 роках був радником Міністра екології та природних ресурсів України.
З січня 2017 року як перший заступник виконував обов’язки Голови Державної екологічної інспекції України.
14 серпня 2019 року Кабінет міністрів своїм розпорядженням № 631-р усунув Яковлева від обов’язків першого заступника голови, в.о. голови Державної екологічної інспекції на час проведення службового розслідування.
12 вересня 2019 року співробітники СБУ та ДБР провели обшук у робочому кабінеті у Яковлева та у нього вдома.
Слідча група у складі представників Генпрокуратури, ДБР, СБУ та Нацполіції підозрювала, що Яковлев і керівництво держкомпанії «Укргазвидобування» розкрадали кошти, які виділялися на утилізацію відходів буріння.
У 2020 році Яковлев став держсекретарем Міністерства з питань стратегічних галузей промисловості України. Звільнили його у 2021 році, і після цього інформації про Ігоря Яковлева в інтернеті немає.
Ігор Яковлєв є одним зі співзасновників благодійної організації «Голопристанський районний благодійний фонд „Голопристанська чайка – світ“», товариства з обмеженою відповідальністю «Шип-Моторос-Сервіс», громадської організації «Місто сонця», а також товариства з обмеженою відповідальністю «ЮВІД-М», у якому володіє 33% частки. Крім того, він є співзасновником Херсонської обласної громадської організації «Клуб міжнародного фестивалю „Крок у майбутнє“».
