Народився 12 листопада 1985 року у смт Каланчак.
У 2007 році здобув вищу освіту у Херсонському державному університеті,«фахівець з соціальної роботи».
Протягом 2004 – 2005 років – керівник секретаріату Херсонської обласної організації Народно-демократичної ліги молоді. З 2006 року – голова цієї організації.
2004 року став виконавчим директором молодіжної організації «Нова генерація».
На місцевих виборах 2006 року балотувався до Херсонської міської ради від Народно-демократичної партії.
У 2008 році закінчив Харківський національний університет імені Василя Каразіна, магістр соціології.
Працював у Херсонському інституті Міжнародного університету управління персоналом. Очолював кафедру гуманітарних дисциплін не маючи наукового ступеня.
У 2013 році, як голова Молодіжної ради при Херсонській ОДА, Криницький виступав на місцевому Антимайдані та закликав молодь не брати участі в “політичних процесах”.
На місцевих виборах 2015 року обраний депутатом Херсонської обласної ради від Блоку Петра Порошенка.
Цього ж року Криницького призначили директором Департаменту освіти, науки та молоді ОДА, не дивлячись на протести громадськості та відкритий лист Міністра освіти і науки до губернатора Андрія Путілова. Лобістом призначення Криницького на посаду був батько голови ОДА Станіслав Путілов, у якого Криницький працював у передвиборчому штабі, коли той балатувався у мери Херсона у 2014 році.
З посади директора департаменту його відсторонили у 2019 році. За словами тодішнього голови ОДА Юрія Гусєва, саме Криницький був винним у тому, що не зміг використати освітню субвенцію, через що 59 шкіл області залишилися без нових меблів та обладнання.
На місцевих виборах у 2020 році балотувався до Херсонської обласної ради за списками партії Віталія Кличка “Удар”.
У травні 2022 році Євгена Криницького викрали російські окупанти.
Наразі живе у Києві, очолює ГО “Фундація сприяння громадянської активності”.
