Народився в Дрогобичч, Львівської області, одружений, освіта вища. Брат члена виконкома Сергія Дмитрієва та дядя депутата Миколи Дмитрієва.
Закінчив Херсонський державний технічний університет у 1996 році.
У 1994 році разом з братом Андрієм та батьком Миколою заснував ТОВ “Виробничо-комерційну фірму “Медпрепарати”, яка володіє мережею аптек та медичним складом.
У 1999 році Андрій Дмитрієв з братом заснували фірму “Полімед” , яка займається виробництвом пакувальної продукції.
У 2002 році разом з братом заснували ТОВ “Норрт, ЛТД”, яке володіє мережею приміщень, в тому числі ТРЦ Променад плаза.
Навесні 2002 року вперше обраний депутатом Херсонської міської ради.
У 2006 році переобраний депутатом міськради від партії “Народний союз-Наша Україна”.
У 2010 році балотувався до міської ради від “Народнлї екологічної партії”. Вибори програв.
У 2015 році очолив міську організацію партії “Самопоміч” за допомогою дального родича Олега Лаврика.
Восени 2015 року обраний депутатом Херсонської міської ради. Обраний головою бюджетної комісії. Майже одночасно від нього пішли 5 депутатів.
З самого початку каденції Дмитрієв поставив на підряди своїх людей, що не подобалося більшості депутатів.
Жирні підряди без тендерів отримував соратник Андрія Дмитрієва.
При цьому, Дмитрієв знаходився в опозиції до мера і усіляко йому заважав працювати.
На початку 2017 року Дмитрєв та його колеги не змогли відкликати депутатів, які їх не слухалися і бігали жалітися Владиславу Мангеру. Це не допомогло у в березні 2017 року Дмитрієва вигнали з посади голови бюджетної комісії.
Більше того, неслухняні депутати продовжували знущатися над Дмитрієвим і далі. наприклад, дозволили йому створити фракцію з двома членами.
Судова справа та гроші
Влітку 2017 року поліція під час обшуку в помешканні завгоспа управління освіти Дмитра Чаплинського знайшли великі суми в готівці.
Слідчим Чаплинскьий заявив, що грощі не його, а депутата Андрія Дмитрієва.
Той підтвердив, що гроші він платив Чаплинському за аренду аптек.
Поліція зробила запити і зʼясувала, що приміщення цих аптек належать членам родини Дмитрієвих.
Андрій Дмитрієв це підтвердив, і повідомив, що він орендує аптеки у Чаплинського, а той у дружини Андрія Дмитрієва. Тобто, родина Дмитрієва орендувала у завгоспа свої ж аптеки.
Ця схема задовільнили слідчого, прокурора та суд і грошу повернули Чаплинському.
У 2020 році Андрій Дмитрієв знову став депутатом міськради. На цей раз від партії Ігоря Колихаєва Нам тут жити.
На початку каденції він був ледь не головним в оточені мера, але з часом Дмитрієва посунули.
Вже в квітні 2021 року він став ледь не опозиціонером. На той час його посунули від тендерів та підрядів.
Станом на кінець 2021 року Андрій Дмитрієв втратив весь вплив. З активів у нього залишився лише свій в.о. заступника мера Вʼячеслав Білковський.
